формула для вычисления суммы ряда вида

Если

- Фурье преобразование (несколько иначе, чем обычно, нормированное) функции F (x), то

(m и n - целые). Это и есть П. ф. с.; она может быть записана в более общем виде: если λ > 0, μ > 0, λμ = 1 и 0 ≤ t < 1, то

Для справедливости этой формулы достаточно, чтобы в каждом конечном интервале F (x) имела ограниченную вариацию, и для х → + ∞ и х → - ∞ выполнялось одно из условий: 1) F (x) - монотонна и абсолютно интегрируема; 2) F (x) - интегрируема и обладает абсолютно интегрируемой производной. П. ф. с. позволяет в ряде случаев заменить вычисление суммы ряда вычислением суммы др. ряда, сходящегося быстрее первоначального.

одна из физических характеристик материала упругого тела, равная отношению абсолютных значений относительной поперечной деформации элемента тела к его относительной продольной деформации. Введён С. Д. Пуассоном. При растяжении прямоугольного параллелепипеда в направлении оси х (рис.) имеют место вдоль этой оси удлинение , а вдоль перпендикулярных осей у и z - сжатие , , т. е. сужение его поперечного сечения. П. к. равен ν = ∣ε_y∣/ε_х или ν_zx = ∣ε_z∣/ε_х. Для изотропного тела величина П. к. не меняется ни при замене растяжения сжатием, ни при перемене осей деформации, т. е. ν_xy = ν_yx = ν_zx = ν. В анизотропных телах П. к. зависит от направления осей (т. е. ν_xy ≠ ν_yx ≠ ν_zx). П. к. вместе с одним из модулей упругости (См. Модули упругости) определяет все упругие свойства изотропного тела. Величина П. к. для большинства металлических материалов близка к 0,3.

Рис. к ст. Пуассона коэффициент.